"Банк есть учреждение, где можно занять деньги, если есть средства убедить, что ты в них не нуждаешься."
Марк Твен

Модель оценки капитальных активов (CAPM). Плюсы и минусы.

CAPM была разработана в 60-х годах двадцатого столетия Джеком Трейнером, Уильямом Шарпом, Джоном Литнером и Яном Моссином независимо друг от друга. Модель стала очень популярной после выхода в свет и по сей день остается одним из основных инструментов оценки стоимости акций. Такая популярность связана с простотой модели и интуитивным представлением о том, как должны быть связаны риск и доходность ценной бумаги. Однако на практике данная модель работает неоднозначно: одни исследователи подтверждают, что CAPM работает, другие напротив категорически критикуют модель и ссылаются на то, что ее предпосылки нереалистичны, а значит и сама модель не может быть применена на практике. Однако для начала стоит разобраться, что представляет модель оценки капитальных активов.

Прежде всего, как и любая модель, CAPM базируется на предпосылках, которые позволяют абстрагироваться от реальности и тем самым упростить построение модели. Модель строится на следующих предпосылках, описанных в (Шарп и др., 2001):

  • инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения
  • инвесторы никогда не бывают пересыщенными. При выборе портфеля они предпочтут тот, который дает наибольшую ожидаемую доходность.
  • инвесторы не желают рисковать. Они выберут портфель, который имеет наименьшее стандартное отклонение.
  • частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.
  • существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать в долг (инвестировать) или взять деньги.
  • налоги и операционные издержки несущественны.
  • для всех инвесторов период вложения одинаков.
  • безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.
  • информация свободна и незамедлительно доступна для всех инвесторов.
  • инвесторы одинаково оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратичные отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг (имеют однородные ожидания).

Принимая во внимание данные предпосылки можно описать поведение инвестора в рамках модели. Каждый инвестор выбирает портфель в момент времени t – 1, который в момент времени t имеет случайную доходность. При этом инвесторы избегают риска и хотят получить наибольшую доходность, следовательно, при выборе портфеля они заботятся только о соотношении риск-доходность. Конечный выбор инвестора будет находиться во множестве так называемых эффективных портфелей с точки зрения соотношения риск-доходность, то есть данные портфели при фиксированном риске обладают наибольшей доходностью, а при фиксированной доходности наименьшим риском. Данный подход выбора эффективного портфеля разработал Марковиц (Markowitz, 1959).

Также на выбор оптимального портфеля влияет и наличие возможности покупки безрискового актива и получение займа по безрисковой ставке. Безрисковым может считаться такой актив, доходность которого за период инвестирования строго определена, то есть стандартное отклонение такого актива равно нулю. То же верно и для безрискового заимствования, то есть ставка по кредиту за период не меняется. Учитывая определение, безрисковым активом на практике могут быть только государственные ценные бумаги, вероятность невыплаты по которым минимальна.

При наличии безрискового актива все инвесторы предпочтут один и тот же портфель, который состоит из всех активов, обращающихся на рынке, а доли этих активов в портфеле будут определяться относительной стоимостью актива к стоимости всех активов. В данный эффективный портфель должны входить именно все активы, которые есть на рынке, потому что только в этом случае инвестор получит наибольшую диверсификацию, а значит и наименьший систематический риск, присущий отдельным факторам. Если рыночный портфель не будет содержать всех активов, то стоимость не включенных ценных бумаг будет снижаться, а значит, будет расти ожидаемая доходность, что сделает их привлекательными для инвестиций, и индивиды начнут включать их в свой портфель. Все инвесторы выбирают один и тот же портфель, так как они абсолютно одинаково оценивают безрисковую ставку, ковариации, дисперсии и ожидаемые доходности каждого актива. Портфель, который состоит из всех активов и в который инвестируют все индивиды, называется рыночным портфелем.

Однако различие между инвестициями каждого инвестора все-таки будут. Каждый из них обладает функциями полезностями, которые в свою очередь зависят от риска и доходности. Поэтому отдельный инвестор распределяет свой капитал между безрисковым активом и рыночным портфелем в такой пропорции, чтобы получить необходимый уровень риска и доходности.

В итоге портфели, которые будут эффективны с точки зрения CAPM, должны находиться на одной линии в координатах риск доходность. Эта линия называется рыночной линией. Она изображена на рис. 1.

Рисунок 1. Рыночная линия CAPM.

Все портфели, которые состоят не из рыночного портфеля и безрискового актива лежат ниже этой линии и являются неэффективными с точки зрения CAPM. Точкой M обозначен рыночный портфель, он имеет стандартное отклонение и ожидаемую доходность , значение безрисковой ставки равно .

Уравнение рыночной линии можно вывести из данного графика. Линия проходит через точки с координатами (0, rf) и (σM,rM ). Поэтому уравнение рыночной линии выглядит следующим образом: 

 

где rp - ожидаемая доходность эффективного портфеля, а σp - его стандартное отклонение.

В случае если мы хотим получить зависимость между ожидаемой доходностью и риском для отдельной ценной бумаги, а не для эффективного портфеля, то необходимо учесть ковариацию каждой ценной бумаги с рыночным портфелем. При этом по определению каждая ценная бумага входит в рыночный портфель и вносит определенную долю риска в него, размер которого определяется величиной ковариации ценной бумаги с рыночным портфелем. Рыночная линия отдельной ценной бумаги может быть записана в следующем виде:

где  ri - ожидаемая доходность отдельного актива, а σiM- ковариация ожидаемых доходностей актива и рыночного портфеля. Для упрощения записи и дальнейшего анализа вводят коэффициент «бета»:

 .

Для рыночного портфеля значение беты равно единице. Согласно CAPM ценная бумага с коэффициентом бета больше 1 должна обладать большей доходностью, чем рыночный портфель, также верно и обратное утверждение. Окончательно модель CAPM можно записать в следующем виде:

Несмотря на лаконичность и стройность CAPM не лишена недостатков, основная часть которых заложена уже в предпосылках модели: многие из них просто нереалистичны. Эти недостатки были отмечены практически сразу после выхода модели (см. Критика модели CAPM).

Вам будет интересно:

реклама

Добавить комментарий

  • Критика модели CAPM
    Одна из самых знаменитых критик это работа Ричарда Ролла (Roll, 1977). Автор акцентирует внимание на проблеме формирования...
  • Модификации CAPM с учетом критики.
    После выхода статей с критикой модели, стали появляться предложения по ее модификации. Изначально новые модели...
НОВЫЕ СТАТЬИ ПОПУЛЯРНЫЕ СТАТЬИ
  • Теория позднего модерна Ю.Хабермаса: процессы «колонизации жизненного мира».

    Хабермас рассматривает современность как «незаконченный проект». Центральной проблемой продолжает оставаться рациональность. Утопическая цель заключается в том, чтобы максимально рационализировать так называемые им «систему», так и «жизненный мир».  Т.е. есть «Система» – это государство и экономика (они действуют стратегически и рационально) И есть «Жизненный мир» – это частная жизнь людей и гражданское общество (они коммуникативны и подвержены морали).

  • Теория радикализированного модерна Гидденса

    Гидденс характеризует современную эпоху как радикализированный модерн, главной чертой которого является рефлексивность

    Гидденс рассматривает современность как «сокрушительную силу», которая, в некоторой степени, не управляема.

  • Глобализация и упадок социальных институтов модерна Э.Гидденса

    Глобализация стала важнейшей проблемой для современной социологии.  У Гидденса есть краткое определение глобализации: «Я определяю её как действие на расстоянии».  Или более развёрнутая дефиниция: «Глобализация есть интенсификация социальных отношений всемирного масштаба, которые связывают удалённые локальности таким образом, что события, происходящие в одном месте, формируются тем, что происходит за много миль от них, и наоборот». Глобализация Э. Гидденсом трактуется как естественное продолжение изначальных тенденций модернити. Глобализация по Гидденсу имеет пять составляющих:

  • Теории становления модерна в современной социологической теории

                Теории модерна в современной социологической теории появляются после теорий постмодерна как ответная реакция, на эти теории. Все теории модерна говорят о том, что, несмотря на появление «новой понятийности» и знаний, общество по-прежнему функционирует, опираясь на принципы эпохи просвещения. Модерн никуда не исчез и не заменен постмодерном! Общества по-прежнему классовые, капиталистические, индустриальные, промышленные, демократические,массовые, оформленные в национальные государства. Современные общества представляют собой «новый модерн», «исчерпанный модерн», «радикализированный модерн», «поздний модерн», но все же МОДЕРН.

  • Постмодернистская социология конца XX века.

     Концептуализация современности в постмодернистской социологии, осуществляющаяся через анализ изменения природы и функций научного знания, оформляет исследование природы «социального» и его трансформации и создание теории социального, где «социальное» - это масса, сопротивляющаяся любому упорядочиванию, любому социально трансформирующему разуму. Теория бесконечных «сетей взаимодействий», в которые «пойман» индивид, сопротивляющийся любой упорядоченности, - вот образ социального и общества постмодернистской  мысли.

  • Системная теория Н.Лумана. Основные понятия.

              Никлас Луман рассматривает общество как систему  или "Общество общества". теория Теория Лумана описывает процесс возникновения «Мирового общества» в качестве осевого для социального развития западной цивилизации как таковой.

                Луман использует такие универсальные - как для естественных, так и для социальных наук - ключевые понятия как аутопойесис, бифуркация, биологическая эволюция, хаос, система и функция, информация и коммуникация и описывает динамику эволюционирования всех важнейших сфер общества: Право и Политику, Науку и Образование, Религию и Искусство, Экономику и Любовь.

  • Теория конструктивистского структурализма П. Бурдье.

    П. Бурдье предложил использовать одновременно два принципиальных подхода при изучении социальных реалий.

    Первый - структурализм, который им реализуется в виде принципа двойного структурирование социальной реальности: а) в социальной системе существуют объективные структуры, независящие от сознания и воли людей, которые способны стимулировать те или иные действия и стремления людей; б) сами структуры создаются социальными практиками агентов.

1